[LeetCode] 1646. Get Maximum in Generated Array (Python)

LeetCode - Problems - Algorithms - 1646. Get Maximum in Generated Array

Problem Description

You are given an integer n. An array nums of length n + 1 is generated in the following way:

 

nums[0] = 0

nums[1] = 1

nums[2 * i] = nums[i] when 2 <= 2 * i <= n

nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1] when 2 <= 2 * i + 1 <= n

Return the maximum integer in the array nums​​​.

 

Example 1:

• Input: n = 7
• Output: 3
• Explanation: According to the given rules:
•   nums[0] = 0
•   nums[1] = 1
•   nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1
•   nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2
•   nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1
•   nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3
•   nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2
•   nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3
• Hence, nums = [0,1,1,2,1,3,2,3], and the maximum is 3.

Example 2:

• Input: n = 2
• Output: 1
• Explanation: According to the given rules, the maximum between nums[0], nums[1], and nums[2] is 1.

Example 3:

• Input: n = 3
• Output: 2
• Explanation: According to the given rules, the maximum between nums[0], nums[1], nums[2], and nums[3] is 2.

Constraints:

• 0 <= n <= 100

My Solution (Python)

class Solution(object):
    def getMaximumGenerated(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1
        nums = []       # empty array nums
        nums.append(0)  # nums[0]
        nums.append(1)  # nums[1]

        index = 2           # index for nums
        while index <= n:
            quotient = int(index / 2)
            remainder = index % 2
            if remainder == 0:  # index is even number
                nums.append(nums[quotient])
            else:               # index is odd number
                nums.append(nums[quotient] + nums[quotient + 1])
            index += 1
        return max(nums)

설명이 조금 복잡해보이지만 분석하고 보면 쉽다.

피보나치와 비슷하게 배열에 들어있는 수를 이용해 뒤에 올 숫자를 계산하면 된다.

배열의 규칙은 크게 두가지:

1. index number가 홀수일 경우, index number가 그 수를 나눈 몫인 nums array의 요소와, 그 다음 요소를 더한 값
2. index number가 짝수일 경우,  index number가 그 수를 나눈 몫인 nums array의 요소의 값

풀이과정:

1. nums[0]과 nums[1]의 값은 이미 정해져있으니 n이 0 혹은 1인지 확인한 후 정해진 값을 반환한다.
2. 0이나 1이 아닐 경우 nums array를 위한 빈 배열을 작성한다. 정해진 nums[0]과 nums[1]의 값을 추가한다.
3. index는 현재 배열에 지정된 마지막 값의 다음 요소를 위한 인덱스 넘버. 0과 1은 이미 채웠으니 2로 초기화한다.
4. 반복문: index가 n보다 같거나 작을때까지
   1. index를 2로 나눈 몫과 나머지를 계산한다.
   2. index가 짝수일경우 nums[몫]을 배열에 추가한다.
   3. index가 홀수일경우 nums[몫]과 nums[몫+1] 값을 배열에 추가한다.
   4. 반복을 끝마치기 전에 index 넘버를 1 증가시킨다.
5. nums array의 최댓값을 반환한다.